Jak rychle zjistit pátou odmocninu čísla od 1 do 10 miliard

Toto je pokračování metody, kterou zjistíte druhou či třetí odmocninu n², kde 1 ≤ n ≤ 100.

Musím podotknout, že tato metoda funguje pouze v případě, že n je celé číslo a také že se předpokládá, že už znáte metodu pro druhou a třetí odmocninu.

Takže, tabulka bude vypadat takto:

	poslední cifra
02	0
12	1
22	2
32	3
42	4
52	5
62	6
72	7
82	8
92	9

To vypadá velmi jednoduše, problém je zapamatování si páté mocniny všech desítek, abyste mohli určit, mezi jakými desítkami se výsledek nachází. Ukazuje to tato tabulka:

y	y5 = x	y5 = x zaokrouhleno
10	100 000	100 000
20	3 200 000	3 mil.
30	24 300 000	25 mil.
40	102 400 000	100 mil.
50	312 500 000	300 mil.
60	777 600 000	800 mil.
70	1 680 700 000	1600 mil.
80	3 279 800 000	3200 mil.
90	5 904 900 000	6000 mil.
100	10 000 000 000	10 000 mil.

Stačí si zapamatovat zaokrouhlené výsledky, protože podle toho to většinou poznáte.

Př.

x = 6 590 815 232

y = √x

Podle poslední cifry poznáme, že poslední cifra y musí být 2. Dále si uvědomíme, že x je mezi 6000 miliony a 10 000 miliony, tím pádem musí y být mezi 90 a 100.

y = 92

 

Př.

x = 282 475 249

Poslední cifra musí být 9. y musí být mezi 40 a 50.

y = 49

 

Dobrá věc ohledně páté mocniny je také to, že tuto metodu můžete použít i pro zjištění y, když x > 100, stačí si jenom zapamatovat páté mocniny následujících desítek (110, 120, 130…). Jste tedy omezeni pouze vaší pamětí, nikoliv vašimi matematickými schopnostmi. Na druhou stranu většina kalkulaček nedokáže v plném rozsahu zobrazit čísla vyšší jak 100⁵ a potom byste nebyli schopni zjistit poslední cifru.