0,99p = 1

Mnoho lidí žije v přesvědčení, že 0,999p (0,999999… periodických) se přibližně stejné jako 1. Většina lidí, s kterými jsem mluvil, si myslí, že 0,999p nikdy 1 nedosáhne a je tedy o něco menší. Tady jsou však dva důkazy (mimochodem dalších šest je na Wikipedii), proč je to přesně rovné.

První metoda

x = 0,999p

10x = 9,999p

10x – x = 9,999p – 0,999p

9x = 9

x = 1

0,999p = 1

 

Druhá metoda

1/9 = 0,111p

(1*9)/9 = 9*0,111p

9/9 = 0,999p

1 = 0,999p